7.1 Хялбар дүрс /Хичээл/

7.1 Хялбар дүрс

Хэрчим, өнцөг, перпендикуляр шулуун, биссектрисийн үндсэн ойлголтыг зураг, жишээгээр ойлгоцгооё.

Тайлбар

Энэ хичээлээр геометрийн анхан шатны хялбар дүрсүүд болох хэрчим, өнцөг, перпендикуляр шулуун, биссектрисийн тухай үзнэ. Эдгээр ойлголтыг сайн мэддэг бол дараагийн геометрийн дүрэм, бодлогуудыг ойлгоход илүү амар болно.

Хялбар дүрсүүдийг зурагтай нь харцгаая

Хэрчим, өнцөг, перпендикуляр шулуун, биссектрис болон зарим өнцгийн төрлийг зурагтай нь хамт харууллаа.

Зургийг ажиглаад нэршил бүрийг ялгаж тогтоогоорой.

1

Хэрчим

Шулууны өгсөн хоёр цэгээр хязгаарлагдсан хэсгийг хэрчим гэнэ. Өгсөн хоёр цэгийг хэрчмийн төгсгөлүүд гэдэг.

Тэмдэглэгээ: \(AB\) хэрчмийг \([AB]\) гэж төгсгөлийн хоёр цэгээр нь тэмдэглэнэ.

\[ [AB]\ \text{— хэрчим},\qquad A,B\ \text{— төгсгөлүүд} \]

Хэрчмийн уртын үндсэн чанар: Хэрчим дээр ямар ч \(C\) цэг авбал тэр цэгээр хуваагдсан хэсгүүдийн уртын нийлбэр нь уг хэрчмийн урттай тэнцүү.

\[ AC+CB=AB \]

Жишээ

\(AB=10\) см урттай хэрчим дээр \(C\) цэг оршиж, \(AC=4\) см байв. Тэгвэл:
\[ AC+CB=AB \] \[ 4+CB=10 \] \[ CB=6 \] Иймээс \(CB=6\) см.

2

Өнцөг

Нэг цэгээс эхлэлтэй хоёр цацрагаар хашигдсан дүрсийг өнцөг гэнэ. Эхлэл цэгийг өнцгийн орой, хоёр цацрагийг өнцгийн талууд гэдэг.

Өнцгийн төрлүүд

• 1Хоёр тал нь нэг шулуун үүсгэж байвал дэлгэмэл өнцөг гэнэ.
• 2\(90^\circ\)-ийн өнцгийг тэгш өнцөг гэнэ.
• 3Тэгш өнцгөөс бага өнцгийг хурц өнцөг гэнэ.
• 4Тэгш өнцгөөс их, \(180^\circ\)-аас бага өнцгийг мохой өнцөг гэнэ.
• 5Нэг ерөнхий талтай, нөгөө хоёр тал нь нэг шулуун дээр орших хоёр өнцгийг хамар өнцөг гэнэ.
• 6Нэгийнх нь хоёр тал нөгөөгийнхөө хоёр талын үргэлжлэл болдог хоёр өнцгийг босоо өнцөг гэнэ.

Өнцгийн жишээ

Хэрэв нэг өнцөг \(90^\circ\)-аас бага бол түүнийг хурц өнцөг гэнэ. Жишээлбэл \(45^\circ\) нь хурц өнцөг болно.

“Эрдэнэ ховор боловч олж болдог, эрдэм гүн боловч сурч болдог.”

3

Перпендикуляр шулуун ба биссектрис

Перпендикуляр шулуун

Тэгш өнцөг үүсгэн огтлолцсон хоёр шулууныг харилцан перпендикуляр шулуунууд гэнэ.

Биссектрис

Өнцгийг тэнцүү хоёр хэсэгт хувааж буй цацрагийг тухайн өнцгийн биссектрис гэнэ.

Санах зүйл: Биссектрис нь өнцгийг яг тэнцүү хоёр хэсэгт хуваадаг, харин перпендикуляр шулуун нь \(90^\circ\)-ийн өнцөг үүсгэдэг.

Жишээ

Хэрэв нэг өнцөг \(60^\circ\) байгаад биссектрисээр хуваавал хоёр жижиг өнцөг нь тус бүр \(30^\circ\) болно.

4

Амьдрал дээрх жишээнүүд

Шугам

Хоёр цэгийг холбосон шулуун хэсгийг хэрчимтэй адилхан ойлгож болно.

Булан

Өрөөний булан нь өнцгийн хамгийн энгийн жишээ болдог.

Цаасны нугалаа

Өнцгийг яг тэнцүү хоёр хэсэгт нугалбал биссектрисийн санааг ойлгож болно.

Замын огтлолцол

Хоёр зам тэгш өнцгөөр огтлолцож байвал перпендикуляр шулууны жишээ болно.

Дүгнэлт

Энэ хичээлээр хэрчим, өнцөг, тэдгээрийн үндсэн ойлголтууд, мөн перпендикуляр шулуун ба биссектрисийн тухай судаллаа. Эдгээр нь геометрийн суурь ойлголтууд бөгөөд дараагийн сэдвүүдийн үндэс болно.

⭐ MathematicMN/Математик-ийг дагаарай

Шинэ хичээл, жишээ бодлого, тайлбар болон тестүүдийг цаг тухайд нь үзэхийн тулд блогоо дагаарай.

Follow / Дагах

📱 MathematicMN/Математик татах

Математикийн томьёо, тайлбар, жишээ бодлого болон өөрийгөө сорих тестүүдийг апп-аар ашиглаарай.

 iOS татах ▶ Android татах