MathematicMN/Математик

Огторгуйн векторууд ба координат /хичээл/ Огторгуйн векторууд ба координат Скаляр үржвэр, векторын координат, коллинеар ба компланар нөхцөл, мөн дундаж цэгүүдийн вектор томьёог ойлгоё. Тайлбар Огторгуйн векторууд ба координат сэдвийн хүрээнд векторын скаляр үржвэр, координат, коллинеар ба компланар байх нөхцөлүүд, мөн дундаж цэгүүдийн вектор илэрхийллүүдийг авч үзье. Энэхүү сэдэв нь векторын урт, чиглэл, хоорондын хамаарлыг алгебрын болон геометрийн аргаар зэрэг ойлгоход тусалдаг. 1 Скаляр үржвэр \(\vec a,\vec b\) хоёр векторын уртын үржвэрийг тэдгээрийн хоорондох өнцгийн косинусаар үржүүлэхэд гарах тоог скаляр үржвэр гэнэ. \[ \vec a\cdot\vec b=\lvert\vec a\rvert\,\lvert\vec b\rvert\cos\theta \] ...

6.1 Илэрхийлэл /хичээл/ 6.1 Илэрхийлэл Алгебрын илэрхийлэл, тоон утга, тодорхойлогдох муж, адилтгал болон хураангуй томьёонуудыг ойлгоё. Тайлбар Тоо болон хувьсагчийг үйлдлийн тэмдгээр холбож бичсэн математик бичлэгийг илэрхийлэл гэнэ. Илэрхийлэл нь математикт маш чухал суурь ойлголт бөгөөд тэнцэтгэл, томьёо, олон гишүүнт, хувиргалт зэрэг дараагийн сэдвүүдийн үндэс болдог. Энэхүү хичээлээр алгебрын илэрхийллийн гол ойлголтууд, түүний утга, тодорхойлогдох муж, адилтгал болон түгээмэл хэрэглэгддэг үржүүлэхийн хураангуй томьёонуудыг нэг дороос үзнэ. 1 Алгебрын илэрхийллийн үндсэн ойлголт Тоо болон хувьсагчийг ядаж нэг үйлдлийн тэмдгээр холбосон бичлэгийг алгебрын илэрхийлэл гэнэ. Алгебрын илэрхийлэл нь бүхэл , бутархай хэлбэртэй байж...

4.1 Тригонометрийн үндсэн томьёо /хичээл/ 4.1 Тригонометрийн үндсэн томьёо Үндсэн адилтгал, нийлбэр ба ялгаврын томьёо, давхар өнцөг, хагас өнцгийн томьёонууд Тайлбар Тригонометрийн томьёонууд нь өнцөг, синус, косинус, тангенс, котангенсийн хоорондын хамаарлыг илэрхийлдэг. Эдгээр томьёог ашиглан илэрхийлэл хялбарчлах, утга олох, баталгаа хийх, бодлого бодох боломжтой. Үндсэн адилтгал \[\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\] \[\tan\alpha\cdot\cot\alpha=1\] \[\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{1}{\cot\alpha}\] \[\cot\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{1}{\tan\alpha}\] \[1+\cot^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}\] \[1+\tan^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}\] Нийлбэр ба ялгаврын томьёо \[\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos...

7.1 Хялбар дүрс /хичээл/ 7.1 Хялбар дүрс Хэрчим, өнцөг, перпендикуляр шулуун, биссектрисийн үндсэн ойлголтыг зураг, жишээгээр ойлгоцгооё. Тайлбар Энэ хичээлээр геометрийн анхан шатны хялбар дүрсүүд болох хэрчим, өнцөг, перпендикуляр шулуун, биссектрисийн тухай үзнэ. Эдгээр ойлголтыг сайн мэддэг бол дараагийн геометрийн дүрэм, бодлогуудыг ойлгоход илүү амар болно. Хялбар дүрсүүдийг зурагтай нь харцгаая A B Хэрчим [AB] O M N Өнцөг \(\angle MON\) ...

Тойргийн хэсгүүд /хичээл/ Тойргийн хэсгүүд Тойргийн үндсэн элементүүдийг нэрлэж, ялгаж, жишээгээр ойлгоцгооё. Тайлбар Тойрог дотор болон тойрог дээр байрлах олон чухал хэсэг байдаг. Жишээлбэл төв, радиус, диаметр, хөвч, нум, сектор, сегмент гэх мэт. Эдгээр ойлголтыг сайн мэддэг бол геометрийн бодлого бодоход илүү амар болно. Зурагтайгаар харцгаая Төв Радиус Диаметр Хөвч То...